面向多保真度计算机实验的递归非加性仿真器的主动学习

计算机仿真已成为分析复杂系统的重要工具，但高保真仿真往往伴随巨大的计算成本。为应对这一挑战，多保真度计算机实验作为一种有前景的方法应运而生，它同时利用低保真与高保真仿真，提升了分析的精度与效率。本文提出一种新颖且灵活的统计模型——递归非加性（RNA）仿真器，用于整合多保真度计算机实验数据。与依赖加性自回归结构的传统多保真度仿真方法不同，所提 RNA 仿真器利用高斯过程先验递归地捕捉多保真度数据间的关系，而不作加性假设，使模型能适应更复杂的数据模式。重要的是，我们推导了该仿真器的后验预测均值与方差，其可以闭式高效计算，显著提升了计算效率。此外，基于该仿真器，我们提出四种主动学习策略，在精度与仿真成本之间优化平衡，以指导下一次仿真运行的保真度级别与输入位置的选择。我们在一系列合成示例和真实问题中展示了所提方法的有效性。CRAN 上提供了实现该方法的 R 包 RNAmf。