含缺陷的一维层状伪厄米超材料中的声学响应

利用传输矩阵方法，我们研究了含缺陷的多层超材料系统对正入射或斜入射声平面波的响应。透射响应由具有振荡行为的通带组成，通带之间由带隙分隔，并覆盖宽频率范围。层中增益与损耗的存在导致对称破缺与重入相的出现。一般情况下，含缺陷的系统会展现更普遍的性质——伪厄米性（pseudo-Hermiticity, PH），而 $\mathcal{PT}$ 系统是其子集。在 PH 对称相中，可通过反转宇称 $\mathcal{P}$ 实现反射的非互易响应，但该响应有时偏离简单散射理论的预言，后者要求成立将透射与两个方向反射关联起来的伪幺正关系。在空间非对称系统中，于 PH 对称 regime 内反转时间算符 $\mathcal{T}$ 而非反转宇称，可导致不同的透射：通带相对于阻带。由于稳定的 PH 对称通带透射振荡区域在宽谱范围内出现，系统参数（如层厚）在产生所需非互易特性方面具有很大灵活性。此外，我们发现尽管缺陷通常会在所有频率上导致 PH 对称性近乎或完全丧失，但可被利用来产生高灵敏响应，使此类系统成为传感器应用的良好候选。