BSC 后验匹配的可达速率与低复杂度编码
信息论
2023-03-13 v2 信息检索
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摘要
Horstein、Burnashev、Shayevitz 与 Feder、Naghshvar 等人及其他学者研究了利用后验匹配在二元对称信道（BSC）上通过完全无噪反馈顺序传输 K 比特消息。Yang 等人利用 Naghshvar 等人提出的足够小差异（SED）划分，借助鞅分析给出了可达速率的改进下界。SED 需要相对复杂的编码器与解码器。为降低复杂度，本文以放宽约束的松弛约束取代 SED，其允许足够小绝对差异（SEAD）划分规则。主要分析结果表明，即便在新约束（比 SED 限制更少）下，也可能获得高于 Yang 等人所得的可达速率下界。新分析在确认阶段未使用鞅理论，并应用代理信道技术收紧结果。初始的系统化传输进一步提高了可达速率下界。与 SEAD 相关的简化编码器复杂度低于 O(K^2) 量级，并可对至少 1000 比特的消息大小进行仿真。例如，在目标码字错误率为 10^(-3) 时，仿真以平均块大小 200 比特实现了信道 0.50 比特容量的 99%。
引用
@article{arxiv.2303.04392,
title = {Achievable Rates and Low-Complexity Encoding of Posterior Matching for the BSC},
author = {Amaael Antonini and Rita Gimelshein and Richard Wesel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.04392},
year = {2023}
}
备注
This paper consists of 26 pages and contains 6 figures. An earlier version of the algorithm included in this paper was published at the 2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), (DOI: 10.1109/ISIT44484.2020.9174232)