离散流体模拟中球形与非球形粒子的精确润滑修正

与牛顿动力学方法耦合的离散流体求解器是研究悬浮液流动的流行工具。作为任何具有有限分辨率的模拟技术，当使用动量交换方法将格子玻尔兹曼方法（lattice Boltzmann method）与离散粒子耦合时，其对近接触表面间发散的润滑相互作用的解析尚不充分。对于球体，通常的做法是通过显式修正项来考虑法向润滑力。文献中也存在一种能够涵盖球体所有其他奇异相互作用的方法，以及一种允许更一般形状但无法正确捕捉非法向相互作用的基于链接的方法。本文概述了针对非球形粒子的与格子无关的润滑修正，考虑了所有主要的发散相互作用项。我们提出了一种适用于任意椭球体的高效实现方案，并将其与纯法向模型和基于链接的模型进行了比较。发现其与球体的斯托克斯动力学（Stokesian dynamics）模拟具有良好的一致性。非法向相互作用会影响体积分数 $\Phi >= 0.3$ 的球体悬浮液的粘度，而对于椭球体，这一影响在 $\Phi >= 0.2$ 时即已出现。关于球体的剪切诱导扩散，在 $0.1 <= \Phi <= 0.5$ 范围内发现了显著效应，即使将半径分辨率提高到 8 个格子单位，也无法替代对非法向相互作用的精确建模。