混合神经场的精确微分算子

神经场已广泛应用于从形状表示到神经渲染以及求解偏微分方程等各个领域。随着利用小型MLP和显式表示的混合神经场表示（如Instant NGP）的出现，这些模型训练速度快，并且能够拟合大场景。然而，在渲染和模拟等许多应用中，混合神经场会导致明显且不合理的伪影。这是因为它们无法为这些下游应用提供所需的空间导数。在这项工作中，我们提出了两种规避这些挑战的方法。我们的第一种方法是后处理算子，它使用局部多项式拟合从预训练的混合神经场中获得更精确的导数。此外，我们还提出了一种自监督微调方法，该方法在保留初始信号的同时，优化混合神经场以直接产生精确的导数。我们展示了我们的方法在渲染、碰撞模拟和求解偏微分方程中的应用。我们观察到，使用我们的方法可以获得更精确的导数，减少伪影，并在下游应用中实现更精确的模拟。