人工神经网络在 HP-样条频率参数选择中的精度与稳定性
数值分析
2026-04-24 v1 数值分析
摘要
本文探讨了使用人工神经网络进行超射线多项式惩罚样条 (HP-样条) 频率参数的稳定、数据驱动选择。该参数定义了底层样条空间，是适应数据中指数模式的关键，如信号处理中常见的模式。研究深入分析了深度神经网络架构的理论逼近属性，以建立经典基于样条的回归与现代数据驱动学习方法之间的联系。基于此分析，设计了一个神经网络来预测最优 HP-样条参数，通过平衡逼近精度、稳定性分析和复杂度控制，从而产生既具表达力又稳定的神经网络架构。数值实验确认，所提出的方法实现了高精度和稳定性能，验证了理论发现。
引用
@article{arxiv.2604.20991,
title = {Accuracy and stability of Artificial Neural Networks for HP-Splines frequency parameter selection},
author = {Vittoria Bruni and Paola Erminia Calabrese and Rosanna Campagna and Domenico Vitulano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20991},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 11 figures