稀薄气体流动的高阶格子玻尔兹曼模型精度分析
流体动力学
2009-09-08 v2
摘要
本文从理论上分析并数值评估了高阶格子玻尔兹曼(LB)模型在捕捉稀薄气体流动中非平衡效应方面的精度。在不可压缩极限下，LB方程被证明等价于线性化的Bhatnagar-Gross-Krook(BGK)方程。因此，当使用相同的高斯-埃尔米特求积时，LB方法非常接近离散速度法(DVM)。此外，我们发现平衡分布函数的埃尔米特展开阶数与BGK方程在克努森数意义上的近似阶数无关，这与文献\cite{2006JFM...550..413S}之前的建议相反。此外，我们针对驻剪切波问题数值评估了LB模型，该问题专门设计用于排除壁面边界处气体分子/表面相互作用的影响，以评估模型精度。数值模拟结果证实，离散平衡分布函数中的高阶项作用可忽略不计。同时，适当的高斯-埃尔米特求积对LB模型能否准确描述稀薄气体的基本流动物理特性具有最显著的影响。对于相同阶数的高斯-埃尔米特求积，精确的横坐标也会适度影响数值精度。使用相同的高斯-埃尔米特求积时，LB和DVM方法在广泛的克努森数范围内的流动数值结果高度一致，这证实了LB模拟与DVM过程相似。因此，LB方法能够提供灵活的模型，适用于模拟纳维-斯托克斯层面的连续流和线性化玻尔兹曼方程层面的稀薄气体流。
引用
@article{arxiv.0908.4520,
title = {Accuracy analysis of high-order lattice Boltzmann models for rarefied gas flows},
author = {Jianping Meng and Yonghao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.4520},
year = {2009}
}
备注
28 pages, 15 figures