在癌细胞群体动力学研究中考虑测量与采样中的随机性

在研究恶性肿瘤的发展时，了解并预测组织样本中不同细胞类型的比例至关重要。相较于干细胞样和非干细胞样癌细胞，了解正常组织细胞比例的预期时间演化，可以指示疾病的进展并预示对药物干预的预期反应。此类过程已使用马尔可夫过程进行建模。模拟此类模型的一个关键步骤是确定状态转移概率。我们在此考虑实验上更为现实的情景，即细胞群体大小的测量存在噪声，从而导致一种特定的隐马尔可夫模型。在此背景下，测量中的随机性与用于估计转移概率矩阵的噪声测量相关；而采样中的随机性则与从小细胞群体中估计状态概率时的误差相关。利用荧光激活细胞分选 (FACS) 测量的聚合数据，我们开发了最小均方误差 (MMSE) 估计器和最大似然 (ML) 估计器，并构建了两个问题以确定所需的最小样本量和测量次数，从而保证使用从噪声数据估计的转移概率矩阵所预测的群体大小的准确性。我们分析了两种估计器在不同噪声分布下的性质，并证明了针对高斯分布的 MMSE 最优解。数值结果表明，对于噪声测量，若采用假设测量无噪声的标准确定性方法，转移概率和稳态的收敛机制将与真实值存在显著差异。