湍流中重粒子加速度统计

我们展示了在分辨率高达 $512^3$ ($R_\lambda\approx 185$) 的均匀、各向同性、充分发展的湍流中重粒子输运的直接数值模拟结果。通过跟踪多达 1.2 亿个 Stokes 数 $St$ 在 0.16 到 3.5 范围内的粒子轨迹，我们能够全面详细地刻画粒子加速度的统计特性。我们表明：({\it i}) 均方根加速度 $a_{\rm rms}$ 在相当小的 Stokes 数下就从流体示踪粒子的值急剧下降；({\it ii}) 在给定的 $St$ 下，归一化加速度 $a_{\rm rms}/(\epsilon^3/\nu)^{1/4}$ 随 $R_\lambda$ 增加而增加，与流体示踪粒子观察到的趋势一致；({\it iii}) 归一化加速度 $a/a_{\rm rms}$ 的概率密度函数的尾部随 $St$ 减小。导致上述结果的两个并发机制是：粒子优先集中（在小 $St$ 时非常有效）以及粒子响应时间引起的滤波效应（在较大 $St$ 时占主导）。