通过子空间跟踪加速体素级分析中的置换检验：SnPM的新插件

置换检验是一种非参数方法，用于获取最大零分布，以计算提供强假阳性控制能力的校正 $p$ 值。然而，在神经影像学中，运行此类算法的计算负担可能相当大。我们发现，通过将置换检验过程视为构建一个非常大的置换检验矩阵 $T$，可以利用从数据和检验统计量中得出的结构特性，在特定条件下减少运行时间。特别是，我们看到 $T$ 是低秩矩阵加上一个低方差残差。这使得 $T$ 成为低秩矩阵补全的良好候选，只需计算 $T$ 中极少量的条目（在我们的实验中约为所有条目的 $0.35\%$）即可获得良好估计。基于这一观察，我们提出了 RapidPT，这是一种能高效恢复体素级分析中通常通过常规置换检验获得的最大零分布的算法。我们在一个合成数据集和四个不同规模的数据集上，针对两个基线方法：统计非参数映射（SnPM13）和标准置换检验实现（称为 NaivePT），进行了广泛验证。我们发现，RapidPT 在中等规模数据集（$50 \leq n \leq 200$）上实现了最佳运行性能，加速比达到 1.5 倍至 38 倍（对比 SnPM13）和 20 倍至 1000 倍（对比 NaivePT）。对于更大规模的数据集（$n \geq 200$），RapidPT 在所有数据集上均优于 NaivePT（加速 6 倍至 200 倍），并且在需要超过 10000 次置换时，相比 SnPM13 提供了大幅加速（2 倍至 15 倍）。该实现是一个独立工具箱，同时也集成在 SnPM13 中，能够在可用时利用多核架构。