使用热启动广义Benders分解加速混合模型预测控制

具有连续和离散变量的混合模型预测控制广泛适用于机器人控制任务，特别是那些涉及与环境接触的任务。由于组合复杂性，混合MPC的求解速度可能不足以满足实时应用。在本文中，我们提出了一种基于广义Benders分解的混合MPC算法。该算法在线枚举并存储切割平面于有限缓冲区中，并在MPC迭代之间传递它们，为新问题实例提供热启动，从而显著提高求解速度。我们通过时间平移和拉伸对模式序列的偏差进行建模，推导了传递的最优性割与真实最优成本之间的对偶间隙的界限，并利用这些界限来量化在Benders主问题首次求解中保证的次优性水平。我们的算法通过控制带有软接触壁的推车-杆系统、在障碍物周围导航的自由飞行机器人以及单腿站立同时用手推墙保持平衡的人形机器人的仿真进行了验证。对于我们的基准问题，该算法仅枚举数十到数百个切割平面，同时达到比现成求解器Gurobi快2-3倍的速度，通常超过1000 Hz。代码可在https://github.com/XuanLin/Benders-MPC获取。