基于联合贝尔测量的加速变分量子本征求解器

变分量子本征求解器(variational quantum eigensolver, VQE)是近期量子计算机获取量子化学中分子哈密顿量基态的著名量子-经典混合算法。然而，由于哈密顿量中泡利算符的非对易性，量子计算机所需的测量次数随系统规模增大而显著增加，这可能阻碍 VQE 的实际应用。本工作中，我们提出一种称为联合贝尔测量 VQE (joint Bell measurement VQE, JBM-VQE)的协议，以减少测量次数并加速 VQE 算法。我们的方法采用联合贝尔测量，能够同时测量哈密顿量中所有泡利算符期望值的绝对值。在优化过程中，JBM-VQE 通过联合贝尔测量估计每次迭代中泡利算符期望值的绝对值，而其符号则通过常规测量期望值的方法较不频繁地测量。我们的方法基于如下经验观察：符号在优化期间不常改变。我们通过寻找小分子分子哈密顿量基态的数值模拟说明了 JBM-VQE 相对于常规 VQE 的加速，且 JBM-VQE 在优化早期的加速在更大系统中愈发显著。我们基于联合贝尔测量的方法不限于 VQE，还可用于代价函数为多个泡利算符期望值的各类量子算法。