一类变分不等式的加速格式
最优化与控制
2014-03-18 v1
摘要
我们提出了一种新方法，即加速镜像邻近(AMP)方法，用于计算一类确定性和随机单调变分不等式(VI)的弱解。该算法的主要思想是将多步加速方案融入镜像邻近方法。对于确定性和随机VI，所提出的AMP方法以最优收敛速率计算弱解。特别地，如果VI中的单调算子由光滑函数的梯度构成，则AMP方法的收敛速率在依赖于光滑函数Lipschitz常数的意义上可以加速。对于有界可行集的VI，AMP方法收敛速率的估计依赖于可行集的直径。对于无界VI，我们采用Monteiro和Svaiter为求解单调包含引入的修正间隙函数，并证明AMP方法的收敛速率依赖于初始点到强解集的距离。
引用
@article{arxiv.1403.4164,
title = {Accelerated Schemes For A Class of Variational Inequalities},
author = {Yunmei Chen and Guanghui Lan and Yuyuan Ouyang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.4164},
year = {2014}
}