$\alpha$-弱拟凸问题的加速方法
最优化与控制
2023-05-17 v7
摘要
我们简要概述了 -弱拟凸问题类及其与其他问题类的关系。我们表明,先前已知的序贯子空间优化方法在应用于具有光滑 -弱拟凸目标函数的极小化问题时,仍保持其最优收敛速率。我们还表明,Nemirovski 的强凸极小化共轭梯度法在更弱的 -弱拟凸性与二次增长条件下,仍能达到其最优收敛速率。先前已知的结果仅涵盖 1-弱拟凸性的特殊情形,或给出对参数 依赖性更差的收敛速率。
引用
@article{arxiv.1710.00797,
title = {Accelerated Methods for $\alpha$-Weakly-Quasi-Convex Problems},
author = {Sergey Guminov and Alexander Gasnikov and Ilya Kuruzov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00797},
year = {2023}
}