通过强化学习加速大规模线性规划中的预处理
机器学习
2023-10-19 v1
摘要
工业界的大规模 LP 问题通常包含大量冗余，严重损害求解 LP 的效率与可靠性，使得预处理（即问题简化模块）成为现代 LP 求解器中最关键的组件之一。然而，如何设计高质量的预处理例程——即决定（P1）选择哪些预处理器、（P2）以何种顺序执行、以及（P3）何时停止的程序——由于对专家知识的广泛需求以及巨大的搜索空间，仍是一项极具挑战性的任务。鉴于该任务的序贯决策特性且缺乏专家示范，我们提出了一个简单高效的强化学习（RL）框架——即用于预处理的强化学习（RL4Presolve）——以同时解决（P1）-（P3）。具体而言，我们将例程设计任务建模为马尔可夫决策过程，并提出一种带有自适应动作序列的 RL 框架，以高效生成高质量的预处理例程。需注意，自适应动作序列有助于高效学习复杂行为并适应各类基准。在两个求解器（开源与商业）和八个基准（真实世界与合成）上的实验表明，RL4Presolve 显著且持续地提升了大规模 LP 的求解效率，尤其在工业基准上。此外，我们通过从学到的策略中提取规则来优化 LP 求解器中硬编码的预处理例程，以便在华为供应链中简单高效地部署。结果显示，将机器学习引入现代求解器具有令人鼓舞的经济与学术潜力。
引用
@article{arxiv.2310.11845,
title = {Accelerate Presolve in Large-Scale Linear Programming via Reinforcement Learning},
author = {Yufei Kuang and Xijun Li and Jie Wang and Fangzhou Zhu and Meng Lu and Zhihai Wang and Jia Zeng and Houqiang Li and Yongdong Zhang and Feng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11845},
year = {2023}
}