基于强化学习的各向异性 p-适应与高阶求解器误差估计

我们提出了一种新方法，通过强化学习（RL）自动化和优化高阶 h/p 求解器中的各向异性 p-适应。动态 RL 适应利用演化解来调整高阶多项式。我们开发了一种离线训练方法，独立于主求解器，显示在执行仿真时开销最小。此外，我们推导了一种低成本的基于 RL 的误差估计方法，使能够对局部离散化误差进行量化。该方法对计算网格和要求解的偏微分方程均不依赖。将 RL 应用于网格适应提供了若干好处。它使自动化和自适应网格细化成为可能，减少了对人工干预的需求。它通过动态分配必要区域的高阶多项式并最小化稳定区域的细化来优化计算资源。这导致在保持解的准确性的同时，实现计算成本节省。此外，RL 允许探索非常规的网格适应， potentially enhance the accuracy and robustness of simulations. 本工作扩展了我们的原始研究，提供了更稳健、可重复且通用的方法，可适用于复杂三维问题。我们提供了圆柱、Taylor Green Vortex 和 10MW 风力涡轮的层流和湍流案例的验证，以说明所提出方法的灵活性。