短约瑟夫森弱连接的交流特性

计算了两类约瑟夫森弱连接的导纳，即具有序参量局域抑制的一维超导导线，以及短 S-c-S 结构，其中 S 表示超导体，c 表示收缩区（constriction）。第一类系统基于含时 Ginzburg-Landau 方程进行分析。我们表明阻抗 $Z(\Omega)$ 作为频率 $\Omega$ 的函数具有极大值，且电场 $E_{\Omega}$ 由两个规范不变量决定——凝聚动量 $Q_{\Omega}$ 和与电荷不平衡相关的电势 $\mu$。第二类结构基于 Keldysh 技术中准经典格林函数的微观方程研究。对于短 S-c-S 接触（Thouless 能量 ${E_{\text{Th}} = D/L^{2} \gg \Delta}$），我们给出了导纳 $Y$ 的公式，该公式在频率 $\Omega$ 和温度 $T$ 小于 Thouless 能量但对能隙 $\Delta$ 任意时成立。结果表明，在低温下，若频率不超过收缩区中心的能隙（${\Omega < \Delta \cos \varphi_{0}}$，其中 $2 \varphi_{0}$ 为 S 储层间的相位差），则吸收消失 [${\mathrm{Re}(Y) = 0}$]。如果 $2 \varphi_{0}$ 小于对应于临界约瑟夫森电流的相位差 $2 \varphi_{\text{c}}$，吸收随差值 ${(\Omega - \Delta \cos \varphi_{0})}$ 增大而逐渐增强。在区间 ${2 \varphi_{\text{c}} < 2 \varphi_{0} < \pi}$ 内，吸收出现极大值。该相位差区间可在相位偏置的约瑟夫森结中实现。接近 $T_{\text{c}}$ 时，导纳在低 $\Omega$ 处呈现极大值，这由解析公式描述。