相对论现象的抽象数学处理

本预印本致力于对相对论中一个有趣的物理现象进行数学上严格的处理。我们特别希望提请读者注意相对论的抽象数学形式体系（该体系在 \cite{matolcsi2} 中已得到充分详尽的阐述）。这种处理使得所有具有数学背景的读者能够理解相对论，而无需感受到阅读标准相对论教材后常见的那种令人尴尬的含糊之处。在处理托马斯转动这一相对论现象的广泛文献中，人们已发展出多种方法来计算沿圆周世界线的陀螺的托马斯转动角。然而，其中一种最具吸引力的方法 \cite{rindler} 随后在 \cite{herrera} 中导致了矛盾，因为对同一条圆周世界线得到了三个不同的托马斯转动角。在本文中，我们通过严格考察 \cite{rindler} 的理论背景与适用局限，解决了这一矛盾。