抽象几何计算 11：信号机器上的斜向 firing squad 同步
离散数学
2021-06-22 v1 计算与语言
动力系统
摘要
元胞自动机上的 Firing Squad 同步是指有限个单元在没有任何先验范围知识情况下的动态同步。这可视为一种具有无限速度的信号。大多数已有构造可自然转换到信号机器的连续设定中，并生成在水平线上（即时空图中同步地）具有聚集的分形图形。信号机器在名为“抽象几何计算”的一系列文章中被研究。在本文中，我们设计了一种能够对任意非无限斜率进行同步/聚集的信号机器。该斜率由初始配置编码。这是通过构造一棵无限树实现的，其中每个节点计算树的扩展方式。抽象几何计算的意义在于摆脱离散空间的约束，同时应对连续空间带来的新困难。本文特别的兴趣在于为进一步研究信号机器模型中可计算的聚集线提供基本工具。
引用
@article{arxiv.2106.11176,
title = {Abstract Geometrical Computation 11: Slanted Firing Squad Synchronisation on Signal Machines},
author = {Jérôme Durand-Lose and Aurélien Emmanuel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11176},
year = {2021}
}
备注
21 pages,29 figures