超引力背景中标量场的吸收截面

最近已经证明，在某些特定 p 膜背景中，无质量标量场的运动方程可以简化为修正的 Mathieu 方程。下面，我们使用标准的 Mathieu 系数，以第一类修正 Mathieu 函数的形式计算了十维空间中 D3 膜对标量的吸收率。我们研究了后者与 Dougall 系数（其他人使用过）的关系。如果使用这些函数以贝塞尔函数乘积形式表示的已知快速收敛的低能展开式，则可以很容易地评估以第一类修正 Mathieu 函数表示的 S 矩阵。包括有趣的对数贡献在内的首阶项可以解析获得。