具有长程反排列力的连续自旋系统中磁性的缺失

我们考虑d维超立方晶格上的连续自旋模型，其中自旋σ_x先验地在R^n（n≥2）中的单位球面上均匀分布，相互作用能包含两部分：由势Φ表示的短程部分，以及对于某个指数s>d和λ≥0的长程反铁磁部分λ|x-y|^{-s}σ_x·σ_y。我们假设Φ是二次连续可微的、有限程的，并且在所有自旋的刚性旋转下不变。对于d≥1，s∈(d,d+2]以及任意λ>0，我们随后证明每个σ_x的期望值在所有平移不变的吉布斯态中均为零。特别地，自发磁化强度为零，且块自旋平均值在所有（无论平移不变与否）吉布斯态中消失。这与λ=0的情况形成对比，在λ=0时，d≥3中的铁磁最近邻系统在足够低的温度下表现出强磁序。我们的定理推广了A. van Enter的一个早期结果，该结果排除了具有一致正两点关联函数的磁化态。