基于流形度量学习的领域自适应统一框架
机器学习
2018-05-01 v1 机器学习
摘要
我们提出了一种新的领域自适应框架，通过利用统计流形的弯曲黎曼几何，可以整合有标记源域和无标记目标域之间的几何与统计差异。我们的方法将源域到目标域的迁移问题表述为流形上的几何均值度量学习问题。具体而言，我们利用对称正定（SPD）协方差矩阵的弯曲黎曼流形几何。我们利用了一个简单但重要的观察：由于协方差矩阵空间既是黎曼空间又是齐性空间，流形上两个协方差之间的最短路径测地线可以解析计算。SPD矩阵流形上的统计量，如两个矩阵的几何均值，可归结为求解著名的 Riccati 方程。我们展示了如何约束基于 Riccati 的解，不仅减小源域和目标域之间的统计差异（如对齐二阶协方差和最小化最大均值差异），还利用底层源和目标流形上的扩散来约束其底层几何。我们提出方法的一个关键优势在于，它能够以统一的方式整合源域和目标域之间的多种变化源，将组合目标函数简化为嵌套的 Riccati 方程组，其解可由级联的几何均值计算序列表示。除了展示我们解的理论最优性外，我们还使用计算机视觉中的标准迁移学习测试平台进行了详细实验，将我们提出的算法与领域自适应的先前工作进行了比较，结果表明在大量先前方法上均取得了改进的结果。
引用
@article{arxiv.1804.10834,
title = {A Unified Framework for Domain Adaptation using Metric Learning on Manifolds},
author = {Sridhar Mahadevan and Bamdev Mishra and Shalini Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10834},
year = {2018}
}