球面上标量、矢量与张量 Slepian 函数的统一方法及基于对易算符的构造
经典分析与常微分方程
2021-03-30 v1 数值分析
数学物理
math.MP
数值分析
摘要
我们提出了一种统一的方法，利用自旋加权球谐函数，在球面上构造任意张量阶（包括标量、矢量和二阶张量）的 Slepian 函数（亦称长球面波函数）。对于球冠区域的特殊情况，我们推导出了对易算符，从而能够以数值稳定且计算高效的方式构造基于自旋加权球谐函数的 Slepian 函数。自旋加权球谐函数与经典标量、矢量、张量及高阶球谐函数之间的线性关系，使得可由其自旋加权对应物构造经典的基于球谐函数的 Slepian 函数，从而将任意张量阶球冠 Slepian 函数的构造有效地变为计算快速且数值稳定的任务。
引用
@article{arxiv.2103.14650,
title = {A Unified Approach to Scalar, Vector, and Tensor Slepian Functions on the Sphere and Their Construction by a Commuting Operator},
author = {Volker Michel and Alain Plattner and Katrin Seibert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14650},
year = {2021}
}