用于剪切主导悬浮流数值模拟的双流体模型

悬浮流在自然界（血液动力学、地下流体力学等）和工业应用（水力压裂、CO$_2$封存等）中无处不在。然而，由于可能发生的多种流体-颗粒和颗粒-颗粒相互作用，此类流动素来难以建模。本工作关注非布朗剪切主导悬浮液，其中动力学碰撞可忽略而摩擦效应起主导作用。在此情形下，会出现颗粒扩散和迁移等不可逆现象，需要各向异性应力模型来描述悬浮液流变学。在连续介质层面上，降阶模型如悬浮平衡模型（SBM）或扩散通量模型常用于预测颗粒迁移现象。我们提出一种基于双流体模型（TFM）的新方法，其中两相均被视为相互穿透的连续介质，各自具有质量与动量守恒方程。我们未采用当前应用SBM时惯常的简化，而是对“完整”TFM进行封闭。具体而言，我们表明当将与SBM中使用的类似各向异性应力加入颗粒相的平衡方程时，TFM能够准确预测颗粒迁移。因此，TFM不需要稳态悬浮速度和斯托克斯（无惯性）流体的假设，且TFM可容易地扩展以包含浮力甚至动力学碰撞模型。我们展示了在OpenFOAM{\textsuperscript\textregistered}中实现的TFM的若干基准模拟，包括曲线坐标和三维流动。发现TFM解与先前的实验和数值结果吻合良好。