大$N_c$下的重子共振理论

在大色数$N_c$下，重子中的夸克处于具有确定空间和味对称性的平均场中。我们写出了该平均场的一般洛伦兹和味结构，并推导了该场中夸克的狄拉克方程。所得的重子共振展现出尺度层级：粗略质量为$O(N_c)$，内禀夸克激发为$O(1)$，且每个内禀夸克态都包含一个有限宽度的集体激发带，其分裂为$O(1/N_c)$。我们建立了这些集体激发的（新）理论，其中完整动力学仅由少数几个常数表示。在平均场具有球对称和味对称的极限（但不现实）情况下，我们对共振的分类退化为旧非相对论夸克模型的$SU(6)$分类。尽管现实世界中$N_c$仅为 3，但我们得到的结果与高达 2 GeV 的观测共振谱吻合良好。