Phillips 初始阶段风-波生成中表面高度方差上界的理论研究
流体动力学
2025-03-12 v1
摘要
Phillips (J. Fluid Mech., vol. 2, 1957, 417-445) 提出的初始风-波生成阶段的共振机制是风-波生成理论的基础，但超过六十年后，仍未对波能量增长在此初始阶段进行精确的理论量化。本研究旨在通过基于新型复分析方法的解析方法来填补这一知识空白，对 Phillips 初始阶段的波能量的演化进行理论性地探讨。我们定量地推导和分析了表面波能量的增长行为，获得其上界的解析解。我们的结果突显了表面张力的关键作用。由于重力-毛细波的相速度在临界波数处具有最小值，重力-毛细波和忽略表面张力的重力波呈现不同的共振曲线特性和波能量增长行为。对于重力波，共振曲线无限延伸；对于重力-毛细波，取决于风速，共振曲线要么形成有限长度，要么不存在。重力波能量上界解的主导项随时间线性增长，而在强风条件下，重力-毛细波能量上界解的主导项也随时间线性增长，但在弱风条件下保持有限。该理论研究为 Phillips 初始阶段的风-波生成提供了解析框架，可能激发进一步的理论、数值和实验研究。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.20352,
title = {A theoretical study of the upper bound of surface elevation variance in the Phillips initial stage during wind-wave generation},
author = {Tianyi Li and Lian Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20352},
year = {2025}
}