一种求解 M-张量多线性系统的张量交替 Anderson-Richardson 方法
数值分析
2024-01-17 v1 数值分析
摘要
众所周知，具有非奇异 M-张量和正右侧向量的多线性系统存在唯一的正解。为寻找该唯一正解，已提出了推广经典线性系统迭代方法的张量分裂方法。交替 Anderson-Richardson（AAR）方法是一种加速经典迭代方法的有效方法。在本研究中，我们应用 AAR 的思想来快速寻找唯一正解。我们首先提出一种基于张量正则分裂的张量 Richardson 方法，然后将 Anderson 加速应用于该张量 Richardson 方法，推导出张量 Anderson-Richardson 方法，最后，我们在张量 Richardson 方法中周期性地使用张量 Anderson-Richardson 方法，并提出一种张量 AAR 方法。数值实验表明，所提出的方法能有效加速张量分裂方法。
引用
@article{arxiv.2401.07602,
title = {A tensor Alternating Anderson-Richardson method for solving multilinear systems with M-tensors},
author = {Jing Niu and Lei Du and Tomohiro Sogabe and Shao-Liang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07602},
year = {2024}
}