面向扩散方程的 LQR 控制的系统层次方法
最优化与控制
2026-03-20 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
考虑线性、一次微分空间不变的分布参数系统的最优控制器设计问题。通过对 torus 上的扩散方程的线性二次调节器 (LQR) 问题进行案例研究, 说明最优控制器设计问题可等价形式化为对系统闭环映射的优化问题, 类似于 System Level Synthesis 框架。该重构在分析上恢复了扩散方程的 LQR, 并从最优闭环映射中恢复出该控制器的内部稳定实现。进一步演示, 在保持凸性的前提下, 可在闭环映射上施加一类时空约束。
引用
@article{arxiv.2510.05345,
title = {A System Level Approach to LQR Control of the Diffusion Equation},
author = {Addie McCurdy and Andrew Gusty and Emily Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05345},
year = {2026}
}
备注
8 pages, 2 figures, Submitted to IEEE American Control Conference 2026