用于乘法影响图中期望效用计算的符号代数
人工智能
2017-01-19 v2
摘要
影响图为决策问题提供了紧凑的图形表示。文献中有几种快速计算其关联期望效用的算法。然而，它们通常依赖于对概率不确定性和效用值的完全量化。对于所有随机变量和决策空间均为有限且离散的问题，我们在此开发了一种符号化方法，用于计算影响图的期望效用，无需完整的数值表示。在此方法中，期望效用对应于多项式族。在刻画了其多项式结构之后，我们开发了一种高效的符号算法，用于在图中传播期望效用，并使用计算机代数系统提供了该算法的实现。随后，我们将影响图的许多标准操作刻画为多项式的变换。我们还通过将不对称性定义为对期望效用多项式的操作，推广了这些图的决策分析框架。
引用
@article{arxiv.1607.08485,
title = {A symbolic algebra for the computation of expected utilities in multiplicative influence diagrams},
author = {Manuele Leonelli and Eva Riccomagno and Jim Q. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08485},
year = {2017}
}