一种用于 IMRT 优化的带有 C-VaR 类型约束的逐步 LP 方法
最优化与控制
2016-12-06 v1
摘要
放射治疗被认为是癌症的重要治疗方案之一。放射治疗利用多束电离辐射杀死癌性肿瘤，但这种照射也会对正常组织造成损伤。因此，治疗计划应满足剂量-体积约束。调强放射治疗能够控制射线束强度，并为治疗计划满足 DVCs 提供更大的灵活性。Romeijn 等人 (2003) 将 IMRT 优化中的 DVCs 替换为 C-VaR (Conditional Value-at-Risk) 类型约束，并提出了一种基于线性规划的数值方法。他们的方法降低了原始 DVCs 的计算成本，但其 LP 问题的可行域与 DVCs 相比狭窄得多，因此，即使 DVCs 不太紧时，他们的方法也经常无法找到可行计划。在本文中，我们提出了一种带有 C-VaR 类型约束的逐步 LP 方法。我们从 LP 问题的解中检测异常值，并将其从 C-VaR 类型约束的定义域中移除。这缓解了 C-VaR 类型约束对异常值的敏感性，使我们能够在更宽的区域内搜索可行计划。此外，我们可以给出数学证明：如果所提方法中 LP 问题的最优值非正，则相应的最优解满足所有 DVCs。通过在测试数据集上的数值实验，我们观察到我们的方法比现有的 LP 方法更合适地找到了可行解。此外，我们的方法需要更少的 LP 问题，从而导致了较短的计算时间。
引用
@article{arxiv.1612.01362,
title = {A Successive LP Approach with C-VaR Type Constraints for IMRT Optimization},
author = {Shogo Kishimoto and Makoto Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01362},
year = {2016}
}