磁层等离子体内向扩散的随机模型

在磁层等离子体（无论是自然形成的恒星等离子体还是实验室装置中的等离子体）中经常观察到的粒子内向扩散会产生一个自发的密度梯度，这似乎与熵增原理相矛盾。我们构建了一个能够解释偶极磁场中内向扩散的扩散理论模型。关键在于识别适当的坐标，以便在其上构建恰当的扩散算子。有效相空间由绝热不变量分层；在辛叶上，由于非均匀磁场，用于计算熵的不变测度相对于自然相空间的常规勒贝格测度发生了畸变。碰撞算子的构建与辛叶上的遍历假说一致，即由此产生的扩散必须减小适当坐标上的梯度。构形空间余切向量的非正交性导致了垂直扩散与平行扩散之间的耦合，这是通过应用伊藤变量变换公式推导出来的。该模型已通过数值模拟进行了检验。我们观察到了峰值密度剖面的形成，该剖面模拟了行星磁层中的辐射带以及实验室实验中的现象。