Majority-n 逻辑的可靠且完备的公理化
计算机科学中的逻辑
2016-11-15 v3
摘要
通过多数算子操纵逻辑函数最近引起了计算机科学工作者的注意。例如，基于多数算子的电路优化相比传统逻辑系统能取得更优结果。此外，布尔可满足性问题在用多数决策描述时找到了新的求解途径。为支持基于多数的计算机逻辑应用，需要一套可靠且完备的公理。多数逻辑近期进展大多仅处理三元多数(MAJ- 3)算子，因为仅用MAJ-3和补算子进行的公理化已被充分理解。然而，从理论和实际角度将此类公理化扩展至n元多数算子(MAJ-n)是有意义的。本工作中，我们引入MAJ-n逻辑的可靠且完备的公理化来解决此问题。我们的公理化自然包含了现有的多数逻辑系统。基于这套通用公理，计算机应用现在可以充分利用多数逻辑的表达能力。
引用
@article{arxiv.1502.06359,
title = {A Sound and Complete Axiomatization of Majority-n Logic},
author = {Luca Amaru and Pierre-Emmanuel Gaillardon and Anupam Chattopadhyay and Giovanni De Micheli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06359},
year = {2016}
}
备注
Accepted by the IEEE Transactions on Computers