用于函数线性回归推断的小一致统计量
统计理论
2021-02-23 v1 统计方法学
统计理论
摘要
我们提出一种“小一致”统计量，用于函数线性回归模型中函数主成分分析（FPCA）估计量的推断。文献已表明两种极端行为：一方面，FPCA 估计量在其范数拓扑下不依分布收敛；但另一方面，FPCA 估计量确实具有逐点渐近正态分布。我们的统计量在这两种极端之间取中间立场：经过适当的速率归一化后，我们的小一致统计量构造为 FPCA 估计量在随样本量增长的有限维子空间上分数规划问题的极大化子。我们给出了该标量统计量依概率收敛到高斯过程上确界的速率。小一致统计量在假设检验中有应用。模拟表明，对于假设检验，我们的统计量具有与 Cardot、Ferraty、Mas 和 Sarda（2003）的两种统计量相当乃至略优的势性质。
引用
@article{arxiv.2102.10724,
title = {A Small-Uniform Statistic for the Inference of Functional Linear Regressions},
author = {Raymond C. W. Leung and Yu-Man Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10724},
year = {2021}
}