含抗菌肽相互作用的 skin microbiome 模型及群体动力学中准稳定性与稳定性分析

皮肤微生物组在维持皮肤健康中起着重要作用。它是一个由多个物种组成、竞争资源并与皮肤细胞相互作用的生态系统。皮肤微生物组失衡（亦称菌群失调）与包括痤疮和特应性皮炎在内的多种皮肤状况相关。一般而言，菌群失调与机会致病性细菌种群定植于皮肤有关。非特异性的皮肤微生物群清除疗法已显示出矛盾的结果。在本文中，我们引入了一个基于常微分方程的数学模型，包含两类细菌种群（皮肤共生菌和机会致病菌）并纳入抗菌肽的产生，以研究驱动一类种群主导另一类种群的机制。利用已发表的实验数据（假定对应于我们模型中稳定状态的观测），我们将模型参数从13个缩减至5个。随后我们使用定量时序逻辑中的形式化规约，通过全局参数优化校准模型并进行敏感性分析。在实验的2天时间尺度上，模型预测某些环境变化（如皮肤表面pH升高）为机会致病菌种群的出现和定植创造了有利条件，而人源抗菌肽的产生对病原体与共生菌间的平衡具有非线性效应。令人惊讶的是，更长时间尺度的模拟揭示，约2天达到的平衡实际上可能是一个准稳定状态，其后在12天或更长后达到反转的稳定状态。我们使用热带代数方法分析了该模型中观测到的准稳定性条件，并表明其与快慢系统相反的非一般性特征。这些条件随后被推广到任意物种数的一类广泛群体动力学模型。