CSP 二分猜想与 XY 对称操作的简化证明

Dmitriy Zhuk

CSP 二分猜想与 XY 对称操作的简化证明

计算复杂性 2024-10-22 v2 计算机科学中的逻辑环与代数

作者: Dmitriy Zhuk

摘要

我们发展了一种全局定义的强子代数和线性同余的新理论。利用该理论，我们为 Zhuk 算法在有限域上所有可解 CSP 的正确性提供了新证明，从而给出了 CSP 二分猜想的新简化证明。此外，利用新理论，我们证明了组合奇数元 $n$ 的弱近一致算子可以导出一个在所有二元集合上对称的 $n$ 元算子。因此，有限域上约束语言 $\Gamma$ 上的 CSP 是可解的，当且仅当存在无限多个在所有二元集合上对称的 $\Gamma$ 的多态。

关键词

CSP 二分猜想强子代数线性同余弱近一致算子 XY 对称操作

引用

@article{arxiv.2404.01080,
  title  = {A simplified proof of the CSP Dichotomy Conjecture and XY-symmetric operations},
  author = {Dmitriy Zhuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01080},
  year   = {2024}
}

备注

A few misprints were fixed and acknowledgements were added

CSP 二分猜想与 XY 对称操作的简化证明

摘要

关键词

引用

备注

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