随机化后验匹配最优性的一个简单证明
信息论
2015-08-03 v1 math.IT
摘要
后验匹配(PM)是由作者引入的一种序列无水平线反馈通信方案，他们还给出了相当复杂的最优性证明，表明其对一大类无记忆信道可达容量。Naghshvar等人考虑了具有固定消息数和随机判决时间的PM非序列变体，并通过新颖的香农-詹森散度论证给出了更简单的证明确立其最优性。Li与El Gamal给出了另一个更简单的最优性证明，他们考虑了具有额外随机化的固定速率固定块长PM变体。这两篇工作也都给出了误差指数界。然而，它们更简单的可达性证明仅适用于离散无记忆信道，且局限于具有固定消息数的非序列设置。本文中，我们针对一般无记忆信道上的完全序列无水平线PM方案，提供了一个简短且透明的最优性证明。借鉴Li与El Gamal的关键随机化思想，我们的证明基于分析由反向迭代函数系统(RIFS)解码器引发的收缩后验区间的随机游走行为。
引用
@article{arxiv.1507.08929,
title = {A Simple Proof for the Optimality of Randomized Posterior Matching},
author = {Ofer Shayevitz and Meir Feder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08929},
year = {2015}
}