量子力学中真、有效性、一致性及完备性定义的一个简单例子

除了用于高效计算外，量子计算机还是研究利用数学与物理创建有效物理理论的量子系统的基础。量子力学验证过程的重要部分是发展数学与量子力学相统一的理论。这样的理论应将数学逻辑概念与量子力学结合。此处通过为 Smullyan 所描述的简单经典表达式枚举机的量子力学版本定义真、有效性、一致性及完备性，表明这或许是可能的。可见对于基于 Feynman 路径和对表达式路径态求和的诠释，真、一致性与完备性具有不同于经典系统的性质。例如句子 S 的真仅定义在含 S 的路径上，在其他处无定义。并且 S 与其否定可同时为真，只要它们出现在分离的路径上。这满足一致性的定义。可见有效性与完备性将系统动力学与句子的真相连。证明了有效性蕴含一致性。有效性与极大完备性的要求强烈限制系统可能的动力学。讨论了存在有效且极大完备动力学的一些方面。描述了一台指数高效且有效且完备的量子计算机。