一种计算Pfaff式的无除法简单算法

我们提出一种非常简单的计算Pfaff式的算法，它不使用任何除法操作。本质上，它相当于迭代矩阵乘法与截断。对于一个 $2n\times 2n$ 矩阵，其复杂度为 $O(nM(n))$，其中 $M(n)$ 是矩阵乘法的代价。在稀疏矩阵的情况下，$M(n)$ 是稠密-稀疏矩阵乘法的代价。该算法是Bird行列式算法的一种改造。我们展示了如何以几乎不增加额外代价的方式，从这些算法中提取特征多项式与Pfaff式特征多项式。