随机优化与凸规划中漂移加惩罚算法的收敛时间简易分析

本文考虑在受其他过程时间平均约束的条件下，最小化随机过程时间平均的问题。一个典型例子是在多用户吞吐量约束下最小化数据网络中的平均功率。另一个例子是（静态）凸规划。在 Slater 条件下，已知漂移加惩罚算法能以 $O(1/\epsilon^2)$ 的收敛时间提供对最优性的 $O(\epsilon)$ 近似。本文用更简单的技术在更一般的背景下证明了相同的结果，且不需要 Slater 条件。本文还强调了其在基本凸规划、线性规划和分布式优化问题中的应用。