Zorn 引理的一个简单初等证明
逻辑
2024-07-16 v4 组合数学
摘要
Zorn 引理是选择公理的一个著名等价形式。它通常被视为公理化集合论的一个主题，其历史上标准的证明（从选择公理出发）依赖于超限递归，这是一种非初等的集合论机制。然而，Zorn 引理本身的陈述仅使用了关于偏序集的初等术语。因此，仅使用此类初等术语来建立其证明是很有价值的。沿着这一研究路线，我们给出了 Zorn 引理的一个新的简单证明，该证明甚至没有使用良序集的概念。
引用
@article{arxiv.2305.10258,
title = {A Simple and Elementary Proof of Zorn's Lemma},
author = {Koji Nuida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.10258},
year = {2024}
}
备注
4 pages; v3 corresponds to the journal version; (v4) reference added (see the acknowledgement in the manuscript)