基于 Simflowny 的广义感应方程高性能三维代码

在中子星内部，感应方程通过电阻率、霍尔（Hall）动力学和双极扩散调节磁场的长期演化。尽管该方程看似简单紧凑，但其描述的动力学并不平凡，对其理解依赖于精确的数值模拟。虽然少数二维工作已趋于成熟，并对至少某些简单初始数据的一般动力学达成共识，但由于计算成本以及需要对方程内在非线性进行恰当数值处理，三维方面的尝试很少。在此，我们仔细分析广义感应方程，研究其特征结构，并给出一个由用户友好、公开可用的 Simflowny 平台生成的新笛卡尔三维代码。该代码对时间和空间离散采用高阶数值格式，并依赖高度可扩展的 SAMRAI 架构实现自适应网格细化。我们展示了该代码在若干基准测试中的应用，显示了所达到的高收敛阶与精度，以及在磁激波分辨和三维性方面的能力。本文为应用于真实的中子星内部乃至其他天体物理源的三维长期演化铺平了道路。