基于层论的不确定性量化方法用于异构地理定位信息

异构传感器的集成在一系列应用中都是一项具有挑战性的问题。其中尤为突出的是多目标跟踪，必须将有不同传感器类型的观测以有意义的方式结合以跟踪多个目标。由于传感器具有不同的误差模型，我们寻求一种理论上有依据的对传感器集合整体以及细化到指定传感器间两两和多路交互层面的一致性的量化。我们证明数学层（sheaf）理论为满足这一需求提供了统一的答案，支持定量与定性数据。该理论提供算法以在部署的传感器网络上全局化数据，并在数据不能干净地全局化时诊断问题。我们基于北卡罗来纳州阿什维尔野生黑熊种群的实验数据展示了基于层的跟踪模型的效用。部署了一个涉及部署在熊群与负责跟踪其位置的科学家团队间的四个传感器的测量模型。这提供了一个基于层的集成模型，其规模足以被完全解释，但具有足够复杂性以展示层恢复个体熊及熊—人跟踪系统位置与行为的整体图景的能力。为比较开发了一种统计方法，即使用卡尔曼滤波估计的动态线性模型。该方法也恢复了熊与人的位置及传感器精度。当观测被归一化到通用坐标系时，动态线性观测模型的结构重现了层模型的结构，展示了基于层方法的规范性。但当观测未被如此归一化时，层模型仍然有效。