非线性霍尔加速度与量子整流求和定则

已知在 Bloch 带中运动的电子会获得与能带 Berry 曲率成正比的异常霍尔速度，这导致了具有破缺时间反演对称性材料中的本征线性霍尔效应。在此，我们证明还存在与电子加速度成正比的异常修正项，其与 Berry 曲率偶极矩成正比，并导致了近期在破缺空间反演对称性材料中发现的 Nonlinear Hall effect（非线性霍尔效应）。这使我们揭示 Berry 曲率偶极矩作为 Drude 权重（德鲁德权重）的非线性版本的更深层含义，其可作为金属中破缺空间反演对称性的可测量序参量。我们还通过证明整流电导对频率的积分仅依赖于 Berry 联络而非能带能量，推导了时间反演不变材料中的 quantum rectification sum rule（量子整流求和定则）。该求和定则的带内谱权重由 Berry 曲率偶极矩的 Drude 类峰耗尽，带间权重也完全由 Berry 联络控制。此求和定则为基于能带 Berry 几何寻找替代光伏技术打开了一扇门。我们还描述了 Weyl 半金属的整流性质，其是研究这些现象的一个有前景的平台。