大气混合气体差分光学吸收光谱的半盲源分离方法

差分光学吸收光谱 (DOAS) 是大气化学中检测和定量痕量气体的有力工具。DOAS 光谱由复杂的多峰多尺度结构的线性组合构成。目前使用的大多数 DOAS 分析程序基于最小二乘技术，例如，1970 年代开发的方法使用多项式拟合去除缓慢变化的背景，并使用已知参考光谱来检索参考气体的种类和浓度。一个开放的问题是在复杂大气混合物的拟合残差中识别未知气体。在这项工作中，我们开发了一种新颖的三步半盲源分离方法。第一步使用多分辨率分析去除 DOAS 光谱数据矩阵 $X$ 中的慢变和快变分量。第二步将第一步预处理后的数据 $\hat{X}$ 分解为参考光谱的线性组合加上余项，即 $\hat{X} = A\,S + R$，其中矩阵 $A$ 的列为已知参考光谱，矩阵 $S$ 包含与浓度成比例的未知非负系数。第二步通过凸优化问题 $S = \mathrm{arg} \min \mathrm{norm}\,(\hat{X} - A\,S)$ 实现，其中范数为混合 $\ell_1/\ell_2$ 范数 (Huber 估计器)，有助于保持 $S$ 的非负性。第三步对余项矩阵 $R$ 进行盲独立分量分析以提取残余气体组分。我们首先通过从余项矩阵中令人满意的盲提取先验未知的痕量气体 (臭氧) 来说明所提出的方法在处理一组 DOAS 实验数据中的应用。数值结果还表明，该方法可以从残差中识别多种痕量气体。