使用非平衡神经最优传输的稳健局部Fr\'echet回归及其在动态单细胞基因组学数据中的应用

单细胞RNA测序（scRNA-seq）技术使得在动态生物过程中随时间对一组细胞进行基因表达谱分析成为可能。鉴于每个时间点仅提供静态快照，建模和理解潜在的细胞动力学仍然是现代基因组学中一个核心且具有挑战性的任务。为了将生物时间与单细胞分布联系起来，我们开发了一种稳健的局部Fr\'echet回归，利用在有限时间点上观测到的数据来插值任意给定时间点的高维细胞分布。为了在细胞分布中实现稳健性，我们建议在我们的局部Fr\'echet回归分析中应用基于非平衡最优传输的Wasserstein距离。我们开发了一种计算高效的算法，使用生成神经网络为给定时间点生成细胞分布。由此产生的单细胞生成模型和相应的传输计划可用于在任何未观测的时间点插值单细胞，并在细胞分化过程中追踪细胞轨迹。我们使用三个单细胞分化数据集演示了这些方法，包括人胚胎干细胞分化为类胚体、小鼠造血和祖细胞分化，以及小鼠胚胎成纤维细胞的重编程。我们表明，所提出的方法能产生更好的单细胞插值，揭示不同的细胞分化轨迹，并识别调控这些细胞轨迹的早期基因。