Grassmann 流形上子空间学习的黎曼 gossip 方法
机器学习
2018-03-01 v2 最优化与控制
摘要
在本文中，我们关注 Grassmann 流形上的子空间学习问题。该设定下有趣的应用包括低秩矩阵补全和低维多元回归等。受隐私问题的驱动，我们旨在以去中心化设定解决此类问题，其中多个智能体仅能访问（并求解）整个优化问题的一部分。智能体之间通过 gossip 协议相互通信以达成共识，即就一个公共量达成一致。我们提出了一种用于 Grassmann 流形上子空间学习的新型代价函数，它是若干子问题（每个由一智能体求解）与智能体间通信代价的加权和。该代价函数具有有限和结构。在所提出的建模方法中，不同智能体学习各自的局部子空间，但他们在全局学习到的子空间上实现渐近共识。该方法具有可扩展性和并行性。数值实验展示了所提出的去中心化算法在各种矩阵补全和多元回归基准上的有效性。
引用
@article{arxiv.1705.00467,
title = {A Riemannian gossip approach to subspace learning on Grassmann manifold},
author = {Bamdev Mishra and Hiroyuki Kasai and Pratik Jawanpuria and Atul Saroop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00467},
year = {2018}
}
备注
Title change, extension of the technical report arXiv:1605.06968