用于脆性断裂的随机相场模型的正则化集成卡尔曼滤波器
计算工程、金融与科学
2026-03-11 v1
摘要
相场方法可用于脆性断裂建模，作为在不显式表示离散裂缝表面的情况下，对断裂初始和传播进行连续介质建模的框架，但需满足空间离散能够解析正则化长度尺度。然而，由于材料缺陷导致的局部材料参数不确定性会显著影响仿真结果，如裂缝路径和剩余结构强度。同时，利用传感器持续监测结构可将建模预测与补充，例如位移测量。本文将这两个互补信息源相连接，提出一种贝叶斯推断程序，用于将传入的传感器数据纳入当前模型状态。我们为模型状态 (包括位移和相场) 构建贝叶斯先验，并采用集成卡尔曼滤波器 (EnKF) 执行更新。在 EnKF 中，通过对每个集合成员执行卡尔曼平移来计算更新。由于标准 EnKF 可能产生违反常数建模假设的同化状态，我们提出了一种基于相场的正则化技术作为一种接近步骤校正，以实现模型一致的更新。1D 和 2D 数值实例展示了所提出方法的性能和准确性，并表明更新后的状态能较好地匹配真实值。与已应用于脆性断裂的传统贝叶斯反演技术不同，我们推断的不是模型参数，而是模型状态，即位移场和相场。虽然只观测到位移，但两者之间的强相关性也允许推断后验相场。
引用
@article{arxiv.2603.09728,
title = {A Regularized Ensemble Kalman Filter for Stochastic Phase Field Models of Brittle Fracture},
author = {Lucas Hermann and Ralf Jänicke and Knut Andreas Meyer and Ulrich Römer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09728},
year = {2026}
}