磁流体粒子胞中方法的降光速表述

降光速（RSOL）近似是磁流体（MHD）-粒子胞（PIC）模拟的一种有用技术。采用 RSOL 时，某个“代码内”光速 $\tilde{c}$ 被设为远小于真实 $c$ 的值，使得模拟可以采用更大的时间步长（在宇宙线速度很大时，时间步长受 Courant 条件限制）。然而，由于文献中缺乏表述良好的 RSOL 实现，若朴素地将真实 $c$ 替换为 RSOL，MHD-PIC 模拟中的宇宙线性质（如宇宙线能量或动量密度、回旋半径）会随彼此之间以及随不同 RSOL 选择下收敛（$\tilde{c} \rightarrow c$）的解发生人为变化。本文推导了带 RSOL 的 MHD-PIC 方程新表述，并表明：（1）它保证宇宙线分布函数与背景等离子体/MHD 量的所有稳态性质即便在 $\tilde{c} \ll c$ 时也独立于 RSOL $\tilde{c}$；（2）确保模拟能同时表示宇宙线数密度、质量、动量与能量密度的真实物理值；（3）保留电场等各类项的物理意义；（4）确保宇宙线的数值时间步长总能安全地增大约 $c/\tilde{c}$ 倍。这一新 RSOL 表述应能在宇宙线-MHD 相互作用模拟中带来更好的自洽性与更低的 CPU 成本。