沿曲线的距离量子理论

我们提出了一种沿曲线距离的量子理论，该理论基于一个线性线元，其等于黎曼几何中二次度规的算符平方根。由于线性线元是一个算符，我们依据量子力学规则对其进行处理，并将其本征值解释为物理可观测的距离；距离本征值自然是量子化的。存在正负两种本征值，这需要加以解释。多元素曲线被定义为线元的直和，其行为类似于磁场中的自旋半电子系统。对于包含许多元素的曲线，可以很自然地定义熵、能量和温度，并通过标准统计热力学导出最概然曲线长度与温度之间的关系。该关系可被视为曲线的普遍热收缩性质。在理论的当前阶段，我们尚未将物体或粒子纳入其中，未提出量子几何的场方程，且解释性问题仍有待解决。该理论或许可以通过观测早期宇宙来进行检验，那时空间温度据推测相当高。特别是，宇宙生成论可被视为当我们逆时间回到起点时，时间在无限温度下停止。