一种用于第一响应者网络设计问题的量子启发双层优化算法

在突发灾难之后，第一响应者（FR）努力迅速到达并营救无法移动的受害者。同时，其他移动个体则通过道路撤离受影响区域或前往避难所。如果第一响应者与撤离者共享某些道路，急剧升级的交通拥堵会严重阻碍关键的响应操作。土耳其交通和基础设施部正在讨论一项拟实施的提案，即分配一部分路段仅供第一响应者使用，对其进行明确标记，并提前告知市民。对于所考虑的 FR 路径：（i）网络中应存在从指定入口点到每个需求点的 FR 路径；（ii）撤离者在知道某些路段不可用后，试图在最短时间内（遵循自私路由原则）离开网络（通过某些出口点）。我们为这个第一响应者网络设计问题（FRNDP）建立了一个混合整数非线性规划模型。我们使用一种新颖的混合量子-经典启发式算法来求解 FRNDP，该算法建立在 Graver 增强多种子算法（GAMA）之上。利用 FR 和撤离者路径的流量平衡约束，我们使用二次无约束二值优化（QUBO）模型来获得部分 Graver 基，以便在 FRNDP 的可行解之间移动。为了高效探索解空间以寻找高质量解，我们开发了一种新颖的双层嵌套 GAMA 算法：GAGA。我们在不同规模的随机图实例和与预期伊斯坦布尔地震相关的实例上测试了 GAGA。将 GAGA 与用于传统公式的最先进精确算法进行比较，我们发现 GAGA 提供了一种有前景的替代方法。我们希望我们的工作能鼓励进一步研究量子（启发式）算法，以解决其他应用领域的复杂优化模型。